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5．△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=3，B=45°，则b=$\sqrt{5}$．分析 由条件利用由余弦定理求得b=$\sqrt{{a}^{2}{+c}^{2}-2ac•cosB}$ 的值．
解答 解：△ABC中，∵已知a=$\sqrt{2}$，c=3，B=45°，∴由余弦定理可得 b=$\sqrt{{a}^{2}{+c}^{2}-2ac•cosB}$=$\sqrt{2+9-6\sqrt{2}•\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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20．若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称
（3）函数在（-∞，0）上是减函数
请写出函数f（x）的一个解析式（x-2）2+1（只要写出一个即可）
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称
（3）函数在（-∞，0）上是减函数
请写出函数f（x）的一个解析式（x-2）2+1（只要写出一个即可）
17．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+2{cos^2}\frac{ωx}{2}-1（ω＞0）$的最小正周期为π．对于函数f（x），下列说法正确的是（ ）
| A． | 在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函数 | |
| B． | 图象关于直线$x=\frac{5π}{12}$对称 | |
| C． | 图象关于点$（-\frac{π}{3}，0）$对称 | |
| D． | 把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象关于y轴对称 |
15．已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$|{\vec a}|=2\sqrt{2}|{\vec b}|≠0$，且关于x的函数$f（x）=2{x^3}+3|{\vec a}|{x^2}+6\vec a•\vec bx+7$在实数集R上单调递增，则向量$\vec a$，$\vec b$的夹角的取值范围是（ ）
| A． | $[{0，\left.{\frac{π}{6}}]}\right.$ | B． | $[{0，\left.{\frac{π}{3}}]}\right.$ | C． | $[{0，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$ | D． | $[{\frac{π}{6}，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$ |