题目内容
9．函数$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的单调递减区间为（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （1，2） | C． | （0，1） | D． | （-∞，1） |
分析 令t=-x2+2x＞0，求得函数的定义域，f（x）=g（t）=log3t，本题即求函数t在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．
解答 解：令t=-x2+2x＞0，求得0＜x＜2，可得函数的定义域为（0，2），f（x）=g（t）=log3t，
故本题即求函数t在（0，2）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在（0，2）上的减区间 为（1，2），
故选：B．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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小学夺冠AB卷系列答案
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| A． | 10π | B． | 12π | C． | 22π | D． | 25π |
20．若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称
（3）函数在（-∞，0）上是减函数
请写出函数f（x）的一个解析式（x-2）2+1（只要写出一个即可）
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
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请写出函数f（x）的一个解析式（x-2）2+1（只要写出一个即可）
17．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+2{cos^2}\frac{ωx}{2}-1（ω＞0）$的最小正周期为π．对于函数f（x），下列说法正确的是（ ）
| A． | 在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函数 | |
| B． | 图象关于直线$x=\frac{5π}{12}$对称 | |
| C． | 图象关于点$（-\frac{π}{3}，0）$对称 | |
| D． | 把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象关于y轴对称 |
4．已知不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≥0 | B． | a＞0 | C． | a≥-3 | D． | a＞-3 |