题目内容
已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P(x，y)满足
·
＝
，则点P的轨迹是( )
·＝，则点P的轨迹是( )| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．拋物线 |
B
由题知＝(1－x，1－y)，＝(－1－x，－1－y)，
所以·＝(1－x)(－1－x)＋(1－y)(－1－y)＝x2＋y2－2.
由已知x2＋y2－2＝，得
＋
＝1，所以点P的轨迹为椭圆．
＝(1－x，1－y)，＝(－1－x，－1－y)，所以
·＝(1－x)(－1－x)＋(1－y)(－1－y)＝x2＋y2－2.由已知x2＋y2－2＝
，得＋＝1，所以点P的轨迹为椭圆．
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的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
为定值，并求出
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=
上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．
为定值．
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是( )
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为_______
是椭圆上的一点,
是焦点,且,则△
的面积是 .