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已知函数
(
)在区间
上取得最小值4,则
_
__.
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试题分析:函数的导数为
,对m进行分类讨论,①当
即
时,在区间
上
,函数单调递增,
不成立. ②当
即
时,在区间
上
函数递减,在区间
上
函数递增,
此时
,不成立. ③当
时,即
时,在区间
上
,函数单调递减,
即
,此时成立.
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已知函数
f
(
x
)=ln
ax
-
(
a
≠0).
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间及最值;
(2)求证:对于任意正整数
n
,均有1+
(e为自然对数的底数);
(3)当
a
=1时,是否存在过点(1,-1)的直线与函数
y
=
f
(
x
)的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数
,
.
(1)若函数
在
处取得极值,求实数
的值;
(2)若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)设函数
,若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
若
f
(
x
)=-
x
2
+
b
ln (
x
+2)在(-1,+∞)上是减函数,则
b
的取值范围是________.
已知
f
(
x
)=
x
ln
x
,
g
(
x
)=
x
3
+
ax
2
-
x
+2.
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)求
f
(
x
)在区间[
t
,
t
+2](
t
>0)上的最小值;
(3)对一切的
x
∈(0,+∞),2
f
(
x
)<
g
′(
x
)+2恒成立,求实数
a
的取值范围.
若函数
在
内单调递增,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,则函数
的各极小值之和为 ( )
A.
B.
C.
D.
对于以下命题
①若
=
,则a>b>0;
②设a,b,c,d是实数,若a
2
+b
2
=c
2
+d
2
=1,则abcd的最小值为
;
③若x>0,则((2一x)e
x
<x+2;
④若定义域为R的函数y=f(x),满足f(x)+ f(x+2)=2,则其图像关于点(2,1)对称。
其中正确命题的序号是_______(写出所有正确命题的序号)。
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