题目内容

已知函数，.
（1）若函数在处取得极值，求实数的值；
（2）若，求函数在区间上的最大值和最小值.
（1）（2）最小值，最大值29

试题分析：（1）先求导，因为是函数的极值点，则，即可求实数的值。（2）先求导再令导数等于0，导论导数的正负得函数的增减区间，根据函数的增减性可求其最值。
试题解析：解答：（1）∵函数，
∴.                     2分
∵函数在处取得极值，∴，
∴，∴实数.               4分
经检验，当时，取得极小值，故.             6分
（2）当时，.
∵，∴.             8分
∵在区间上，；在区间上，，
∴在区间上，函数单调递减；在区间上，函数单调递增.10分
∴.        11分
∵，∴.       12分
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数，e为自然对数的底数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝＋是否有实数解，并说明理由．
已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．
（1）求直线的方程及的值；
（2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；
（3）当时，试讨论方程的解的个数．
设函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，若恒成立，求的取值范围.
已知函数, 在处取得极小值2．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设函数， 若对于任意，总存在， 使得， 求实数 的取值范围．
已知函数.
（Ⅰ）设，求的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移的图象，使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.
已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；
(Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。
已知函数f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)函数f(x)在区间[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．
已知函数()在区间上取得最小值4,则_      __.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网