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正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为
,底面对角线的长为
,则侧面与底面所成的二面角等于
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因为正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为
,底面对角线的长为
,则四棱锥的高为3,利用高作出侧面与底面所成的二面角等于
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(满分14分)如图,在四面体
ABCD
中,
O
、
E
分别是
BD
、
BC
的中点,
(Ⅰ)求证:
平面
BCD
;
(Ⅱ)求异面直线
AB
与
CD
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点
E
到平面
ACD
的距离.
给出下列四个命题:
(1)如果平面
与平面
相交,那么平面
内所有的直线都与平面
相交
(2)如果平面
⊥平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
(3)如果平面
⊥平面
,那么平面
内与它们的交线不垂直的直线与平面
也不垂直
(4)如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
真命题的序号是
.(写出所有真命题的序号)
如图,在正方体
中,
分别为
,
,
,
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
(ii)当满足条件
___________
时,有
.(填所选条件的序号)
若
是空间四条直线.如果“
”,则( )
A.
且
B.
中任意两条可能都不平行
C.
或
D.
中至少有一对直线互相平行
下列说法正确的是( ).
A.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行
B.平行于同一平面的两条直线平行
C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行
D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
a,b,c是三条直线,且
,a与c的夹角为
,那么b与c的夹角为( )
假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图所示),腰长为1,则该四棱锥的体积为
.
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