Question

已知：在空间四边形ABCS中，AC=AS，BC=BS，求证：AB⊥CS．

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：取SC中点O，连结BO，AO，由已知条件推导出SC⊥平面ABO，由此能证明AB⊥CS．

解答： 证明：取SC中点O，连结BO，AO，
∵AC=AS，BC=BS，
∴AO⊥SC，BO⊥SC，
又AO∩BO=O，
∴SC⊥平面ABO，
∵AB?平面ABO，
∴AB⊥CS．

点评：本题考查异面直线垂直的证明，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．