已知a＞1.0＜x＜1.且${a}^{lo{g} {b}(1-x)}$＞1.那么b的取值范围是0＜b＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知a＞1，0＜x＜1，且${a}^{lo{g}_{b}（1-x）}$＞1，那么b的取值范围是0＜b＜1．

分析已知不等式变形后，分0＜b＜1与b＞1两种情况考虑，求出x的范围，检验即可确定出b的范围．

解答解：由a＞1，0＜x＜1，且${a}^{lo{g}_{b}（1-x）}$＞1=a⁰，得到log_b（1-x）＞0=log_b1，
当0＜b＜1时，1-x＜1，即x＞0；
当b＞1时，1-x＞1，即x＜0，不合题意，
综上，b的范围为0＜b＜1，
故答案为：0＜b＜1

点评此题考查了对数函数的图象与性质，熟练掌握对数函数的性质是解本题的关键．

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在中，，，，则（）

A. B、 C.或 D.或

15．已知奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且f（1）=1，则f（2014）+f（2015）=（　　）

12．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

19．已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，且f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$．对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），当且仅当─1＜x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
（2）试求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．
（3）若将函数f（x）的定义域扩充为R单调性保持不变且关于x的不等式 f（x²-9）+f（kx+3k）＞0在x∈（0，1）上恒成立，求实数k的取值范围．

9．（理科）（1）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sinx+sinx，求f′（x）．
（2）计算${∫}_{-π}^{0}$（cosx+e^x）dx．

16．以下判断正确的是（　　）

	A．	x＞5是命题
	B．	命题“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1＞0”
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13．方程mx²-2（m+5）x+m+22=0的所有实根介于2与5之间（不包括2，5），求m的值．

14．一菱形土地的面积为$\sqrt{3}$平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里（　　）

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