题目内容
【题目】某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据及散点图：
其中
， 
， 
， 
.
（1）根据散点图判断
与
， 
与
哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）的判断结果及数据，建立
关于
的回归方程（运算过程及回归方程中的系数均保留两位有效数字）.
（3）定价为150元/ 
时，天销售额的预报值为多少元？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
【答案】（1）有较强的线性相关性;（2）
;（3）150元.
【解析】【试题分析】（1）依据题设中提供的散点图的点的位置可以推测
与
有较强的线性相关性；（2）先借助题设条件中的数表数据计算出
，再求出
，，进而求出
，最后借助
，求得
关于
的回归方程为
；（3）依据天销售额解析式
将
代入可得
元，从而求出当定价为150元/ 
时，天销售额的预报值为150元.
解：（1）解：由散点图知， 
与
有较强的线性相关性.
（2）∵
，
∴
，
∴
，又∵
，∴
关于
的回归方程为
.
（3）天销售额
.
时， 
元
∴当定价为150元/ 
时，天销售额的预报值为150元.
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