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[2013·广东六校联考]已知正实数x,y满足xy=1,则(
+y)(
+x)的最小值为________.
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4
依题意知,(
+y)(
+x)=1+
+
+1≥2+2
=4,当且仅当x=y=1时取等号,
故(
+y)(
+x)的最小值为4.
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下列结论正确的是( ).
A.当x>0且x≠1时,lgx+
≥2
B.当x>0时,
+
≥2
C.x≥2时,x+
的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-
无最大值
已知0<a<b,且a+b=1,则下列不等式中,正确的是( )
设a>0,b>0,则以下不等式中不一定成立的是( )
A.a
2
+b
2
+2≥2a+2b
B.
C.
+
≥2
D.a
3
+b
3
≥2ab
2
(5分)(2011•天津)已知log
2
a+log
2
b≥1,则3
a
+9
b
的最小值为
.
已知椭圆
的右准线
,离心率
,
,
是椭圆上的两动点,动点
满足
,(其中
为常数).
(1)求椭圆标准方程;
(2)当
且直线
与
斜率均存在时,求
的最小值;
(3)若
是线段
的中点,且
,问是否存在常数
和平面内两定点
,
,使得动点
满足
,若存在,求出
的值和定点
,
;若不存在,请说明理由.
若两个正实数x,y满足
+
=1,并且2x+y>m恒成立,则实数m的取值范围是
.
若
,则
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
若正数x,y满足
,则
的最小值是_____.
关 闭
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