Question

（5分）（2011•天津）已知log₂a+log₂b≥1，则3^a+9^b的最小值为         ．

Answer 1

18

试题分析：先把已知条件转化为ab≥2，且a＞0，b＞0；再把所求用基本不等式转化到用ab表示即可．
解：由log₂a+log₂b≥1得ab≥2，且a＞0，b＞0．
又3^a+9^b=3^a+3^2b≥2=2，
因为a+2b≥2=2≥2=4，
所以3^a+9^b≥2=18．
即3^a+9^b的最小值为18．
故答案为18．
点评：本题是对指数的运算性质，对数的运算性质以及基本不等式的综合考查．考查的都是基本知识点，只要课本知识掌握熟练，是道基础题．