题目内容
【题目】如图，建立平面直角坐标系，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1 km，某炮位于原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－
(1＋k2)x2(k＞0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．则炮的最大射程为( )
A. 20 km B. 10 km
C. 5 km D. 15 km
【答案】B
【解析】
）令kx﹣
（1+k2）x2=0，求出x=
，根据基本不等式的性质求出x的最大值即可．
在y=kx﹣（1+k2）x2，（k＞0）中，
令y=0，得kx﹣（1+k2）x2=0，
由实际意义和题设条件知x＞0，k＞0，
∴x==
≤
=10，当且仅当k=1时取等号．
∴炮的最大射程是10千米．
故选B.
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