Question

在正方体中
⑴求证：
⑵求异面直线与所成角的大小.

Answer 1

⑴见解析⑵60度

本试题主要是考查了线线垂直的证明，以及异面直线所成角的大小的求解。
（1）因为正方体中AC垂直于BD，AC垂直于DD₁，则利用线面垂直的判定定理得到
（2）采用平移法得到异面直线所成的角为角D₁AC,，结合正方体的性质可知，夹角为60⁰
解：因为正方体中AC垂直于BD，AC垂直于DD₁，则利用线面垂直的判定定理得到
利用平移法可知，异面直线与所成角的大小为60度。