题目内容
（本小题共12分）
如图，已知四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，
，
（1）证明：
；
（2）在线段
上找出一点
，使
平面
，
指出点的位置并加以证明；
如图，已知四棱锥
中，底面，四边形是直角梯形，，，，（1）证明：
；（2）在线段
上找出一点，使平面，指出点
的位置并加以证明；见解析。
本题考查的知识点是直线与平面平行的判定及直线与平面垂直的性质，其中熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理，及直线与平面垂直的判定定理和性质定理是解答本题的关键
（1）由已知中四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我们易得PA⊥AB，AB⊥AD，由线面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根据线面垂直的定义，即可得到AB⊥PD；
（2）若点E是线段PB的中点，取PC的中点F，连接AE，EF，DF，由三角形中位线定理，我们判断四边形EFDA是平行四边形，结合空间中直线与平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．
（1）由已知中四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我们易得PA⊥AB，AB⊥AD，由线面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根据线面垂直的定义，即可得到AB⊥PD；
（2）若点E是线段PB的中点，取PC的中点F，连接AE，EF，DF，由三角形中位线定理，我们判断四边形EFDA是平行四边形，结合空间中直线与平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．
练习册系列答案
相关题目
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
，
是底
对角线的交点.
∥面
；（2）
面
中
与
所成角的大小. 
是直角梯形，
又
，
，直线
与直线
所成的角为
．
平面
；
的大小；
为直角梯形，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成角为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中, 
是
的中点,
；
，且二面角
为
,求
与面
所成角的正弦值。
中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角
的余弦值.
与平面
所成角的正切值；
，CM=3，求二面角
的余弦值．