题目内容
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证
;
(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
(1)求证
;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
（1）略；（2）
（1）连接
与
，交点为
，则是的中点，又D是棱AB的中点，所以
，根据线面平行的判定定理可证出；
（2）由（1）得，所以异面直线AC1与B1C所成的角就是
与所成的角或其补角，在
中，
，
，根据余弦定理求出异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
与，交点为，则是的中点，又D是棱AB的中点，所以，根据线面平行的判定定理可证出；（2）由（1）得
，所以异面直线AC1与B1C所成的角就是与所成的角或其补角，在中，，，根据余弦定理求出异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
练习册系列答案
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中，AD∥BC，
平面
， 
，BC＝6．
的余弦值．
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
平面
；
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
中
与
所成角的大小. 
是两条直线，
是两个平面，则下列4组条件中：①
∥
，
；②
；③
，
∥
，
的条件有（ ）组。
，
，
平面
，则
平面
平面
平面