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设
f
(
x
)=
x
(
x
+1)(
x
+2)…(
x
+
n
),则
f
′(0)=_________.
试题答案
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n
!
设
g
(
x
)=(
x
+1)(
x
+2)……(
x
+
n
),则
f
(
x
)=
xg
(
x
),
于是
f
′(
x
)=
g
(
x
)+
xg
′(
x
),
f
′(0)=
g
(0)+0·
g
′(0)=
g
(0)=1·2·…
n
=
n
!
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已知函数
f
(
x
)=-
x
2
+8
x
,g
(
x
)
=
6ln
x
+
m
.(Ⅰ)求
f
(
x
)在区间[
t
,
t
+1]上的最大值
h
(
t
);(Ⅱ)是否存在实数
m
,使得
y
=
f
(
x
)的图象与
y
=
g
(
x
)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出
m
的取值范围;,若不存在,说明理由。
已知
,求证:
.
已知二次函数
的图像经过坐标原点,且满足
,设函数
,其中
为非零常数
(I)求函数
的解析式;
(II)当
时,判断函数
的单调性并且说明理由;
(III)证明:对任意的正整数
,不等式
恒成立
(本小题满分12分)已知函数
满足
,
(Ⅰ)求
、
的值及函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
(12分)已知
设
的反函数为
。
(I)求
的单调区间;(II)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
设
f
(
x
)=(2
x
3
-3)(
x
2
-5),则
f
′(
x
)等于
A.10
x
4
-30
x
2
-6
x
B.12
x
3
C.6
x
4
-30
x
2
D.4
x
4
-6
x
已知函数
,
,设
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
函数
的导数为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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