题目内容
14．下列等式中，一定正确的是（ ）| A． | a${\;}^{\frac{m}{n}}$=（$\root{n}{a}$）m | B． | -a${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\root{n}{（-a）^{n}}$ | C． | a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{m}{{a}^{n}}$ | D． | a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{n}{{a}^{-m}}$ |
分析 利用指数幂的运算性质即可判断出正误．
解答 解：A．a≤0时不正确；
B.$-{a}^{\frac{m}{n}}$=-$\root{n}{{a}^{m}}$，因此不正确；
C.${a}^{-\frac{m}{n}}$=$\frac{1}{{a}^{\frac{m}{n}}}$=$\frac{1}{\root{n}{{a}^{m}}}$，因此不正确；
D．正确．
故选：D．
点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知正实数x，y满足x+y=3k（x≠y），若不等式x2+y2＞ck2恒成立，则实数c的最大值为（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |
2．化简（1-a）$\root{4}{\frac{1}{（a-1）^{3}}}$的结果是（ ）
| A． | $\root{4}{a-1}$ | B． | -$\root{4}{a-1}$ | C． | $\root{4}{1-a}$ | D． | -$\root{4}{1-a}$ |
如图，已知点A、B的坐标分别是（-3，0），（3，0），点C为线段AB上任一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆O1，O2的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程．