Question

【题目】已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：m∥α，n∥α，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故①错误；
m∥α，n⊥α时，存在直线lα，使m∥l，则n⊥l，也必有n⊥m，故②正确；
m⊥α，m∥β时，直线lβ，使l∥m，则n⊥β，则α⊥β，故③正确；
故选C
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点；两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线才能正确解答此题．