题目内容

【题目】已知函数.

（1）若都是从集合中任取的一个数，求函数有零点的概率；

（2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

【答案】（1）（2）。

【解析】

试题（1）本题为古典概型且基本事件总数为个，函数有零点即即，数出满足条件的时间数目7个；故概率为。（2）由条件知是两个变量，且事件个数有无穷个，故为几何概型，找到总事件表示的区域和题干条件满足的条件，根据面积之比得到结果.

解析：

（1）都是从集合中任取的一个数本题为古典概型且基本事件总数为个，设“函数有零点”为事件

则即，包含个基本事件，.

（2）都是从区间上任取的一个数本题为集合概型且所有基本事件的区域为如图所示矩形，

设“函数”为事件则，即，

包含的基本事件构成的区域为图中阴影部分

.

练习册系列答案
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组数

第l组

第2组

第3组

第4组

第5组

分组

频数

20

36

30

10

4

（1）求；

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