题目内容
【题目】如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过
点,已知
米,
米.
(1)要使矩形的面积大于50平方米,则
的长应在什么范围?
(2)当的长为多少米时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
【答案】(1) (2)
的长为4米时,矩形
的面积最小,最小值为48平方米.
【解析】
(1)设,则
,利用平行线分线段成比例可表示出
,则
,利用
,解不等式求得结果;(2)由(1)知
,利用基本不等式求得最小值,同时确定等号成立条件求得
.
(1)设的长为
米,则
米
由矩形的面积大于
得:
又,得:
,解得:
或
即长的取值范围为:
(2)由(1)知:矩形花坛的面积为:
当且仅当,即
时,矩形花坛
的面积取得最小值
故的长为
米时,矩形
的面积最小,最小值为
平方米
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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(1)求频率分布直方图中的值,并根据频率分布直方图,求这100位摄影者年龄的样本平均数
和中位数
(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数:
年龄 | |||||
人数 |
②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人至少有一人的年龄在
的概率.