题目内容
如图所示,四面体被一平面所截,截面是一个平行四边形.求证:;
(理)证明:EH∥FG,EH面,面EH∥面,又CD面,EH∥CD, 又EH面EFGH,CD面EFGHEH∥BD
解析
(本小题满分14分)如图几何体,是矩形,,,为上的点,且.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点为的中点,为中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)求点到平面的距离.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,。(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;(2)求二面角A—EB—D的余弦值.
(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.若AB=,(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分12分)在三棱柱中,侧棱,点是的中点,.(1)求证:∥平面;(2)为棱的中点,试证明:.
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中,,平面(1)求证:平面PAC;(2) 求二面角的大小.
(本小题满分14分)如图,已知正方体,是底对角线的交点.求证:(1)面;(2 )面.
(本小题满分16分)如图,多面体中,两两垂直,平面平面,平面平面,.(1)证明四边形是正方形;(2)判断点是否四点共面,并说明为什么?(3)连结,求证:平面.