题目内容
（本小题满分14分）如图，已知正方体，是底对角线的交点．求证：（１）面；（2 ）面．
见解析。
解析
（12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.(1)求的值； (2)求面与面所成的二面角大小.
如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；
(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
矩形中，⊥面，，上的点，且⊥面，、交于点.（1）求证：⊥；（2）求证：//面.
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝＝λ (0＜λ＜1)．（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（2）当λ为何值时？平面BEF⊥平面ACD.
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F(1)求证：PA∥平面EDB；(2)求证：PB⊥平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小。
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.
，
是底
对角线的交点．
面
；
面． 
，是底对角线的交点．面；面． 
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.(1)求
的值； (2)求面
与面
所成的二面角大小.
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．求证：
；
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
⊥
；
.
＝
＝λ (0＜λ＜1)．
FE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.