题目内容
6．设函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-5，5]．若从区间内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（ ）| A． | 0.3 | B． | 0.4 | C． | 0.5 | D． | 0.6 |
分析 由题意本题是几何概型，只要求出区间的长度以及满足f（x0）≤0的区间，利用几何概型公式解答．
解答 解：由题意区间[-5，5]长度为10，而f（x0）≤0即-x2+2x+3≤0，x∈[-5，5]，解得x∈[3，5]∪[-5，-1]，区间长度为6，
由几何概型公式得到所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为：$\frac{6}{10}$=0.6．
故选D．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确所选取的实数x0满足f（x0）≤0的区间长度．
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17．从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
14．下列各函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$ | D． | y=5x+5-x |
1．若两个正实数x，y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2）∪[4，+∞） | B． | （-∞，-4）∪[2，+∞） | C． | （-2，4） | D． | （-4，2） |
10．已知△ABC中，a=2$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，那么角sinA等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
的底面边长为2，高为2，
是边
的中点，动点
在棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点
的轨迹的周长为_____________．
如图，BC是⊙O的直径，AD是平行于BC的弦，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．