题目内容

3．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（x）=（　　）
A．x2-2B．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$C．x2+2D．x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$

分析 利用配方法，求解函数的解析式即可．

解答 解：∵f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2．
∴f（x）=x2-2．
故选：A．

点评 本题考查函数的解析式的求法，配方法的应用，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知数列{an}前n项和是Sn，且an=3（1-Sn）（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2（1-Sn+1）（n∈N*），记数列{$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$}前n项和为Tn，求Tn．
14．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（$\frac{3π}{2}$）的值；
（2）已知α（0，π），f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（α-$\frac{π}{4}$）的值．
11．试判断方程x3+3x2-3x-6=0是否存在正实数解？若存在，求出该解的近似值．
18．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ-3}\\{y=2sinθ+1}\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程是（x+3）2+（y-1）2=4．
8．求函数f（x）=$\frac{a-{x}^{2}}{x}$（a＞0）的单调区间．
15．已知以抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为虚轴的一个端点的双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），抛物线的一条与双曲线的渐近线平行的切线在y轴上的截距为-1，则p的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．设A（a，a），点P为函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一动点，若PA最小为2$\sqrt{2}$，求a取值范围．
13．已知函数f（x）=x2-2mx+2，x∈[-1，1]．
（1）若f（x）在[-1，1]上单调递增，求m的取值范围；
（2）f（x）的最小值是关于m的函数g（m），求g（m）的解析式和g（m）的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网