题目内容
18．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ-3}\\{y=2sinθ+1}\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程是（x+3）2+（y-1）2=4．分析 利用sin2θ+cos2θ=1，即可得出．
解答 解：由x=2cosθ-3可得cosθ=$\frac{x+3}{2}$，
同理可得：sinθ=$\frac{y-1}{2}$．
∴sin2θ+cos2θ=$（\frac{y-1}{2}）^{2}$+$（\frac{x+3}{2}）^{2}$=1，
化为（x+3）2+（y-1）2=4．
故答案为：（x+3）2+（y-1）2=4．
点评 本题考查了同角三角函数平方关系、参数方程化为普通方程，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．一根长l cm的线，一段固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式是s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1s时，线长l等于（ ）
| A． | $\frac{g}{π}$ | B． | $\frac{g}{2π}$ | C． | $\frac{g}{{π}^{2}}$ | D． | $\frac{g}{{4π}^{2}}$ |
3．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（x）=（ ）
| A． | x2-2 | B． | x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$ | C． | x2+2 | D． | x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$ |
10．已知a＞0，b＞0，a+b=1，（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}{b}$）2的最小值（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | $\frac{25}{2}$ |
7．如果在区间[1，3]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ ）
| A． | f（x）≥3（x∈[1，2]） | B． | f（x）≤4（x∈[1，2]） | ||
| C． | f（x）在x∈[1，2]上单调递增 | D． | f（x）在x∈[1，2]上是减函数 |