题目内容
4．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|，（1）画出f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的在区间[-2，+∞）最小值．
分析 （1）利用零点分段函数将函数f（x）解析式化为分段函数的形式，进而结合一次函数的图象和性质，得到f（x）的图象；
（2）根据（1）中函数图象，可得f（x）的在区间[-2，+∞）上的最小值．
解答 解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜-1\\ 2，-1≤x≤1\\ 2x，x＞1\end{array}\right.$的图象如下图所示：
（2）由（1）中图象可得：
当x≥-2时，
∴f（x）min=2
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的最值，函数的图象，难度不大，属于基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
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| A． | [0，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，0] |