题目内容
【题目】《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法.以
， 
， 
， 
分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则
.若在
中
， 
， 
，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．
【答案】
【解析】根据题意可知： 
，故设
，由
代入
可得
，由余弦定理可得cosA=
，所以由正弦定理得三角形外接圆半径为
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】在等差数列
中，已知公差
， 
，且
， 
， 
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式
；
（2）求
.
【答案】（1）
；（2）100
【解析】试题分析：（1）根据题意
， 
， 
成等比数列得
得
求出d即可得通项公式；（2）求项的绝对前n项和，首先分清数列有多少项正数项和负数项，然后正数项绝对值数值不变，负数项绝对值要变号，从而得
，得
，由
，得
，∴
计算 即可得出结论
解析：（1）由题意可得，则
， 
，
，即
，
化简得
，解得
或
（舍去）.
∴
.
（2）由（1）得
时，
由
，得
，由
，得
，
∴
.
∴
.
【题目】某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.
(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：份，
）的函数解析式；
(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)小店一天购进16份这种食品，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？
【题目】为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽省于2012年推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4200度（含4200度），执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.8653元/度.
某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下表：
用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年用电量（度） | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
（Ⅰ）试计算表中编号为10的用电户本年度应交电费多少元？
（Ⅱ）现要在这10户家庭中任意选取4户，对其用电情况作进一步分析，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；
（Ⅲ）以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电情况，现从全市居民用电户中随机地抽取10户，若抽到
户用电量为第一阶梯的可能性最大，求
的值.
