题目内容

【题目】某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品,然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.

(Ⅰ)若小店一天购进16份,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:份,)的函数解析式;

(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量(单位:份),整理得下表:

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

频数

10

20

16

16

15

13

10

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

(i)小店一天购进16份这种食品,表示当天的利润(单位:元),求的分布列及数学期望;

(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据,你认为一天应购进食品16份还是17份?

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)(i)答案见解析;(ii)17份.

【解析】试题分析

(Ⅰ) 分两种情况分别求得利润,写成分段的形式即可得到所求.(Ⅱ)(i) 由题意知的所有可能的取值为62,71,80,分别求出相应的概率可得分布列和期望; (ii)由题意得小店一天购进17份食品时,利润的所有可能取值为58,67,76,85,分别求得概率后可得的分布列和期望,比较的大小可得选择的结论

试题解析

(Ⅰ)当日需求量时,利润

当日需求量时,利润

所以关于的函数解析式为

(Ⅱ)(i)由题意知的所有可能的取值为62,71,80,

并且

的分布列为:

X

62

71

80

P

0.1

0.2

0.7

元.

(ii)若店一天购进17份食品,表示当天的利润(单位:元),那么的分布列为

Y

58

67

76

85

P

0.1

0.2

0.16

0.54

的数学期望为元.

由以上的计算结果可以看出

即购进17份食品时的平均利润大于购进16份时的平均利润.

所以小店应选择一天购进17份.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网