题目内容

12．已知复数z满足（1+2i）z=3-4i，则$|{\overline z}|$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．5

分析 化简复数，即可求出$|{\overline z}|$．

解答 解：∵（1+2i）z=3-4i，
∴z=$\frac{3-4i}{1+2i}$=-1-2i，
∴|$\overline{z}$|=-1+2i，
∴$|{\overline z}|$=|-1+2i|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
故选：C．

点评 本题考查复数的化简，考查复数的模，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
16．设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4a2+3，S4=4a4+3，则q=$\frac{4}{3}$．
3．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买5袋该产品，则获奖的概率为（　　）
A．$\frac{31}{81}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{50}{81}$
20．已知：$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），其中0≤α≤β≤2π，设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，下列判断有：
①|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|$＞\sqrt{3}$?θ∈（$\frac{2π}{3}$，π）；
②若$α+β=\frac{π}{6}$，记f（α）=2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，则将f（α）的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移$\frac{π}{6}$单位后得到的函数是偶函数；
③若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）$∥\overrightarrow{b}$，且（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{c}≠\overrightarrow{0}$），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$θ=\frac{2}{3}π$，C在以O为圆心的圆AB上运动，且满足$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，（x，y∈R），则x+y∈[1，2]；
上述命题正确的有①③④．
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-cosωx），向量$\overrightarrow{b}$=（sinωx，$\sqrt{3}$），其中ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．求f（x）的单调增区间．
17．已知复数z满足|z|=z+1-3i（其中i为虚数单位），则$\frac{z}{1+i}$的共轭复数是（　　）
A．$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．4-3i
4．设函数f（x）=$\frac{1}{2a}{x^2}$-lnx，其中a=1为大于零的常数．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范围．
1．已知{an}满足（3-an+1）（3+an）=9，且a1=3，数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{6}$．
2．已知等差数列{an}，an∈N*，Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2，若bn=$\frac{1}{2}$an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网