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用数学归纳法证明等式
,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:
时等号左边是
,
时等号左边是
,后式除以前式得
,增乘的代数式为
点评:数学归纳法证明等式时,关键是找到
时等号左边与
时等号左边比较增加的项,从而正确利用
时的假设
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已知函数
(Ⅰ)若函数
在其定义域上为单调函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
的图像在
处的切线的斜率为0,
,已知
求证:
(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较
与
的大小,并说明理由.
已知数列
,
,…,
,….S
为其前n项和,求S
、S
、S
、S
,推测S
公式,并用数学归纳法证明.
.已知数列
的各项均为正数,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
对一切
恒成立。
已知
,不等式
,
,
,…,可推广为
,则
等于
.
设f(n)=1+
+
+ +
(n∈N
*
).
求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N
*
).
请观察以下三个式子:
①
;
②
;
③
,
归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明之.
用数学归纳法证明
时,由
的假设到证明
时,等式左边应添加的式子是( )
A.
B.
C.
D.
某个与自然数有关的命题:如果当n=k(
)时,命题成立,则可以推出n=k+1时,该命题也成立.现已知n=6时命题不成立( ).
A.当n=5时命题不成立
B.当n=7时命题不成立
C.当n=5时命题成立
D.当n=8时命题成立
关 闭
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