题目内容
.已知数列
的各项均为正数，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
对一切
恒成立。
的各项均为正数，，（1）求数列
的通项公式；（2）证明
对一切恒成立。见解析。
本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用。
（1）因为数列的各项均为正数，，，那么利用等差数列的定义可知
，从而得到数列的通项公式。
（（2）要证明对一切恒成立。
与自然数相关的不等式的成立，只要运用数学归纳法证明即可。
（1）由得，所以
（2）①当n=1时，1=1成立；当n=2时，左边<右边；
②假设当n=k时，
成立，
那么当n=k+1时，
不等式成立
由①②可得
对一切恒成立。
（1）因为数列
的各项均为正数，，，那么利用等差数列的定义可知，从而得到数列
的通项公式。（（2）要证明
对一切恒成立。与自然数相关的不等式的成立，只要运用数学归纳法证明即可。
（1）由
得，所以（2）①当n=1时，1=1成立；当n=2时，左边<右边；
②假设当n=k时，
成立，那么当n=k+1时，
不等式成立由①②可得
对一切恒成立。
练习册系列答案
相关题目
+
+…+
=
(n∈N*).
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加 （ ） 
中，
,
, 
为该数列的前
项和，且
.
对一切正整数
都成立，求正整数
的最大值，并证明结论．
（
）时，第一步应验证的不等式是 ．
为正奇数时，
能被
整除”，第二步归纳假
时，
能被
时，
时，
时，
能被
”，在验证
时，左边计算的值＝＿＿＿.