题目内容

.已知数列的各项均为正数,
(1)求数列的通项公式;
(2)证明对一切恒成立。
见解析。
本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用。
(1)因为数列的各项均为正数,,那么利用等差数列的定义可知
,从而得到数列的通项公式。
((2)要证明对一切恒成立。
与自然数相关的不等式的成立,只要运用数学归纳法证明即可。
(1)由,所以
(2)①当n=1时,1=1成立;当n=2时,左边<右边;
②假设当n=k时,成立,
那么当n=k+1时,
不等式成立
由①②可得对一切恒成立。
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