题目内容
已知向量
，设函数
,若函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称.
（1）求函数在区间
上的最大值,并求出此时
的取值；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求边
的长．
，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（1）求函数
在区间上的最大值,并求出此时的取值；（2）在
中，分别是角的对边，若，，，求边的长．（1）
，函数的最大值为
. （2）边的长为
或
.
，函数的最大值为. （2）边的长为或. 试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算及三角函数公式，将
化简为
，从而确定
在区间上的最大值. （2）由
得：
，利用三角函数同角公式得
或
.应用余弦定理得解.
试题解析：（1）由题意得：
所以
3分因为
，所以
所以当
即时，函数
在区间上的最大值为. 6分（2）由
得： 又因为
，解得：或 8分由题意知
，所以
则
或
故所求边
的长为或. 12分
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的内角
,
,
所对的边长分别为
,
,
,且
,
．
时,求
时,求
的值．
中，内角
所对的边分别为
，其中
，且
,则
中，角
所对的边分别为
，若
，
，
，则角
的大小为 ．
中，
分别为角
的对边，若
，且
，则边
等于 ．
b.
c＝b.
，b＝4，求边c的大小．
,b=5,△ABC的面积为10
.
）的值.
海里，则此船的航速是( )