题目内容

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4）$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（2m，m+1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，则实数m的值为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．3D．-3

分析 利用已知条件求出$\overrightarrow{AB}$，然后利用这里共线的充要条件求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4）$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{AB}$=（3，1）
$\overrightarrow{OC}$=（2m，m+1），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，
可得3m+3=2m，解得m=-3．
故选：D．

点评 本题考查向量的基本运算，基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且c=2，sinC（cosB-$\sqrt{3}$sinB）=sinA．
（1）求角C的大小；
（2）若cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求边b的长．
1．已知集合A=$\{\left.z\right|bi•\overline z-bi•z+2=0，b∈R，z∈C\}$，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则b的取值范围是（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]
7．直三棱锥ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{30}}{10}$
14．安排甲、乙、丙、丁四人参加周六、周日两天的公益活动，每人参加一次且每天都有人参加，则甲和乙不在同一天参加活动的概率是（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{7}$
4．某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（Ⅰ）求直方图中x的值；     
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；     
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
11．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{2，4}B．{1，3}C．{1，2，3，5}D．{2，5}
8．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[-2，2]，则输出的S的取值范围是[-3，6]
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．8+2$\sqrt{3}$B．8+8$\sqrt{3}$C．12+4$\sqrt{3}$D．16+4$\sqrt{3}$

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