题目内容

9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.8+2$\sqrt{3}$B.8+8$\sqrt{3}$C.12+4$\sqrt{3}$D.16+4$\sqrt{3}$

分析 根据几何体的三视图得出该几何体是一个斜四棱柱,AA1=2,AB=2,高为$\sqrt{3}$,画出图象,根据几何体的性质求解表面积即可.

解答 解:根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱,AA1=2,AB=2,高为$\sqrt{3}$,

根据三视图得出侧棱长度为$\sqrt{3+1}$=2,
∴该几何体的表面积为2×(2×$\sqrt{3}$+2×2+2×2)=16$+4\sqrt{3}$,
故选:D

点评 本题考查了空间几何体的三视图,运用求解表面积,关键是恢复几何体的直观图,属于中档题.

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