题目内容

4.已知2x=3,log4$\frac{2}{3}$=y,则x+2y=1.

分析 由题意可得x=log23,从而可得x+2y=log23+2log4$\frac{2}{3}$=log23+log2$\frac{2}{3}$.

解答 解:∵2x=3,
∴x=log23,
∴x+2y=log23+2log4$\frac{2}{3}$
=log23+log2$\frac{2}{3}$=log22=1;
故答案为:1.

点评 本题考查了指数式与对数式的互化及对数的运算.

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