已知2x=3.log4$\frac{2}{3}$=y.则x+2y=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知2^x=3，log₄$\frac{2}{3}$=y，则x+2y=1．

分析由题意可得x=log₂3，从而可得x+2y=log₂3+2log₄$\frac{2}{3}$=log₂3+log₂$\frac{2}{3}$．

解答解：∵2^x=3，
∴x=log₂3，
∴x+2y=log₂3+2log₄$\frac{2}{3}$
=log₂3+log₂$\frac{2}{3}$=log₂2=1；
故答案为：1．

点评本题考查了指数式与对数式的互化及对数的运算．

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