题目内容

1．${（1-x）^3}{（1-\sqrt{x}）^4}$的展开式中x2的系数是（　　）
A．-6B．-8C．-12D．-14

分析 含x2的项有（1-x）3的二次项乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的常数项，（1-x）3的一次项乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的一次项，还有（1-x）3的常数项乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的二次项，可得展开式中x2的系数．

解答 解：利用二项式定理，含x2的项有（1-x）3的二次项乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的常数项，（1-x）3的一次项乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的一次项，还有（1-x）3的常数项乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的二次项，
故展开式中x2的系数是C32×1+C31×（-1）×C42+1×C44=-14，
故选：D．

点评 本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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2．y=x${\;}^{\frac{n}{m}}$（m为不等于0的偶数，n为奇数．且m•n＜0），那么它的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
9．计算下列各式：
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（1）求m，n的值；
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