题目内容
【题目】如图所示，在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是 ． 
【答案】
【解析】解：如图，建立空间直角坐标系，
则A（4，0，0），C（0，4，0），D1（0，0，4），E（0，4，2），
=（﹣4，4，0）， 
=（0，4，﹣2）．
cos＜ ， ＞= 
= 
= ．
∴异面直线D1E与AC所成角的余弦值为 ．
所以答案是： ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用异面直线及其所成的角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
练习册系列答案
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（1）完成表格数据，判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省妇联的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
男性公务员 | 女性公务员 | 总计 | |
有意愿生二胎 | 15 | 45 | |
无意愿生二胎 | 25 | ||
总计 |
P（k2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附： 
．
