题目内容
【题目】对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）.
参考公式：回归方程
，其中
.
参考数据：
，
.
【答案】（1）
（2）可认为所得到的回归直线方程是理想的（3）单价定为7.5元
【解析】
（1）根据回归系数公式计算回归系数；
（2）利用回归方程计算
时的估计值，计算误差得出结论；
（3）求出利润的解析式，根据二次函数的性质得出利润取最值时的x.
（1）由题意知
，
，
，
.
y关于x的回归直线方程是.
（2）由（1）知，当时，
.
.
可认为所得到的回归直线方程是理想的.
（3）依题意得，利润
.
当
时，L取得最大值.
即该产品的单价定为7.5元时，利润最大.
【题目】某市调硏机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50名市民，他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表：
月收入（单位：百元） |
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频数 | 5 |
| 10 | 5 | 5 | |
频率 | 0.1 |
|
| 0.2 | 0.1 | 0.1 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）若所抽调的50名市民中，收入在
的有15名，求
，
，
的值，并完成频率分布直方图．
（2）若从收入（单位：百元）在
的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，选中的2人中恰有
人赞成“楼市限购令”，求的分布列与数学期望．
（3）从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民，恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”，根据表格数据，判断这3名市民来自哪组的可能性最大？请直接写出你的判断结果．
