题目内容
【题目】某校某班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120的学生有14人.
(1)求总人数N和分数在120～125的人数n；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
【答案】（1）
；（2）众数
，中位数
.
【解析】
（1）先求出分数在110﹣120内的学生的频率，由此能求出该班总人数，再求出分数在120﹣125内的学生的频率，由此能求出分数在120﹣125内的人数．
（2）利用频率分布直方图，能估算该班学生数学成绩的众数和中位数．
解：（1）分数在110~120内的学生的频率为
，
所以该班总人数
.
分数在120~125内的学生的频率为
，
分数在120~125内的人数
.
（2）由频率分布直方图可知，众数是最高的小矩形底边中点的横坐标，
即为
.
设中位数为
，∵
，
∴
.
∴众数和中位数分别是107.5，110.
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