题目内容

16．若a，b∈（1，+∞），则ab+1与a+b的大小关系是（　　）
A．ab+1＞a+bB．ab+1＜a+bC．ab+1≥a+bD．ab+1≤a+b

分析 欲比较ab+1与a+b的大小，常常利用作差比较，将ab+1与a+b作差，根据a，b的范围从而确定（ab+1）-（a+b）的符号，从而得到结论．

解答 解：∵a，b∈（1，+∞），
∴（ab+1）-（a+b）=（a-1）（b-1）＞0，
∴ab+1＞a+b，
故选：A．

点评 本题考查作差法比较不等式的大小的方法，关键是因式分解，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c，则“ab＞c2”是“C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．
7．已知f（x）=$\frac{1}{2013}$+log2$\frac{x}{1-x}$，则f$（{\frac{1}{2014}}）$+f$（{\frac{2}{2014}}）$+…+f$（{\frac{2013}{2014}}）$的值为（　　）
A．1B．2C．2 013D．2 014
4．已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（　　）
A．cb2＜ab2B．c（b-a）＜0C．ab＞acD．ac（a-c）＞0
11．已知a＞b＞c且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2＞b2＞c2B．a|b|＞c|b|C．ac＞bcD．ab＞ac
1．已知M（1+cos2x，1），N（1，$\sqrt{3}$sin2x+a）（ x∈R，a为常数a∈R），且y=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
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（3）在满足（2）的条件下，说明f（x）的图象可由y=2sinx的图象如何变换得到？
8．一个四面体中如果有三条棱两两垂直，且垂足不是同一点，这三条棱就象中国武术中的兵器--三节棍，所以，我们常把这类四面体称为“三节棍体”，三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A（0，0，0）、B（0，4，0）、C（4，4，0）、D（0，0，2），则此三节棍体外接球的表面积是（　　）
A．36πB．24πC．18πD．12π
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（2）当m∈R时，试比较f（m-1）和f（3-m）的大小；
（3）求最小的整数m（m≥-2），使得存在实数t，对任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤x+3．
6．已知函数f（x）=-cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
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