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8．一个四面体中如果有三条棱两两垂直，且垂足不是同一点，这三条棱就象中国武术中的兵器--三节棍，所以，我们常把这类四面体称为“三节棍体”，三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A（0，0，0）、B（0，4，0）、C（4，4，0）、D（0，0，2），则此三节棍体外接球的表面积是（ ）| A． | 36π | B． | 24π | C． | 18π | D． | 12π |
分析 由题意，可补成长方体，同一顶点的三条棱长分别为2，4，4，其对角线长为$\sqrt{4+16+16}$=6，求出三节棍体外接球的半径，即可求出三节棍体外接球的表面积．
解答 解：由题意，可补成长方体，同一顶点的三条棱长分别为2，4，4，其对角线长为$\sqrt{4+16+16}$=6，
∴三节棍体外接球的半径为3，
∴三节棍体外接球的表面积是4π×32=36π，
故选：A．
点评 本题考查三节棍体外接球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，正确求出三节棍体外接球的半径是关键．
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