题目内容
4．已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（ ）| A． | cb2＜ab2 | B． | c（b-a）＜0 | C． | ab＞ac | D． | ac（a-c）＞0 |
分析 先判断出a＜0，c＞0，结合不等式的性质分别对A、B、C、D进行判断即可．
解答 解：已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
对于A：取a=-1，b=0，c=1，显然不成立；
对于B：b-a＞0，c＞0，c（b-a）＞0，B错误；
对于C：由b＜c，不等式两边都乘以负数a，得：ab＞ac，故C正确；
对于D：ac＜0，a-c＜0，得：ac（a-c）＞0，故D错误；
故选：C．
点评 本题考查了不等式的性质，求出a，c的符号是解答本题的关键，本题是一道基础题．
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