题目内容
19．若三角形的周长为l，内切圆半径为r，面积为s，则有s=$\frac{1}{2}$lr，根据类比思想，若四面体的表面积为S，内切球半径为R，体积为V，则有V=$\frac{1}{3}$SR．分析 根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．
解答 解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和S．
故答案为：V=$\frac{1}{3}$SR．
点评 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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7．下列关于（$\sqrt{26}$+5）n（n为正奇数）的描述，正确的是（ ）
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| D． | （$\sqrt{26}$+5）n的小数表示中小数点后面至少接连有n个零 |
11．（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50展开式中x3的系数是（ ）
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