Question

【题目】2019年9月1日，《西安市生活垃圾分类管理办法》正式实施．根据规定，生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾，个人和单位如果不按规定进行垃圾分类将面临罚款，并纳入征信系统．为调查市民对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机抽取了某小区的100位市民，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”．调查结果如下：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男（人）	1	5	15	8	6	7	3
女（人）	0	4	11	13	10	12	5

（1）完成如下列联表并判断是否有99%的把握认为了解垃圾分类与性别有关？

	比较了解	不太了解	合计
男
女
合计

（2）从对垃圾分类比较了解的市民中用分层抽样的方式抽取8位，现从这8位市民中随机选取两位，求至多有一位男市民的概率．

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，没有99%的把握认为了解垃圾分类与性别有关；

（2）.

【解析】

（1）根据频数分布表完成列联表，计算卡方，比较临界值可得结论；

（2）先求出抽取的8人中男女市民的人数，结合古典概型求解.

（1）由题意可得列联表如下：

	比较了解	不太了解	合计
男	24	21	45
女	40	15	55
合计	64	36	100

计算;

由于，所以没有99%的把握认为了解垃圾分类与性别有关.

（2）由（1）知比较了解的市民共有64人，用分层抽样的方式抽取8位市民中，男性市民3人，女性市民5人；

从这8位市民中随机选取两位，至多有一位男市民的概率为：.