题目内容
【题目】（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：
等级 | 优 | 良 | 中 | 不及格 |
人数 | 5 | 19 | 23 | 3 |
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为
，
，
，2名女生记为
，
．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．
① 写出所有等可能的基本事件；
② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
【答案】（1）
；（2）
；
【解析】
试题分析：（1）分别求出成绩为“良”和“中”这两个简单事件的概率，再根据这两个事件是互斥事件而求出它们和的概率；（2）列举出所有基本事件，要不重不漏，在基本事件中找出恰有1名女生的事件，利用古典概型求得概率；
试题解析：（1）记“测试成绩为良或中”为事件
，“测试成绩为良”为事件
，“测试成绩为中”
为事件
，事件，是互斥的.由已知，有
．
因为当事件，之一发生时，事件发生，所以由互斥事件的概率公式，得
．
（2）① 有10个基本事件：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
② 记“参赛学生中恰好有1名女生”为事件
．在上述等可能的10个基本事件中，
事件包含了，，，，，．
故所求的概率为
．
答：（1）这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率为
；
（2）参赛学生中恰有1名女生的概率为
．
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