题目内容
(本小题满分14分)
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第天的销售量为
，已知该商品成本为每件25元.
（Ⅰ）写出销售额
关于第天的函数关系式；
（Ⅱ）求该商品第7天的利润；
（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第
天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.（Ⅰ）写出销售额
关于第天的函数关系式；（Ⅱ）求该商品第7天的利润；
（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
元（Ⅲ）第6天利润最大，最大利润为1050元
（Ⅱ）元（Ⅲ）第6天利润最大，最大利润为1050元试题分析：（Ⅰ）根据题意可知销售额
关于第天的函数关系式为：
……5分（Ⅱ）
，所以商品第7天的利润为
元. ……8分（Ⅲ）设该商品的利润为
,
……11分当
时，
,当
时，
,当
时，
,∴第6天利润最大，最大利润为1050元. ……14分
点评：本小题是应用函数知识解决实际问题，解题关键是根据题意，选择合适的数学模型，写成函数解析式，将实际问题转化为熟悉的数学问题解决,另外还要注意实际问题本身所含的定义域.
练习册系列答案
相关题目
中，常数
那么
的解集为
，其中
．(1) 讨论函数
的单调性，并求出
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围．
套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为
元，且
，而每套“海宝”售出的价格为
元，其中
，
的值．（利润 = 销售收入-成本）
是定义在
上的奇函数，且当x<0时不等式
成立，若
， 
，则
大小关系是
的函数
，若函数
有
个不同的零点
，
，
，
，
，则
等于_______________ 
，若
为定义在R上的奇函数，则（1）求实数
的值；（2）求函数
的不等式：
）
在（0，+∞）上为增函数，且
，则不等式
的解集是 .