题目内容
2.在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,A=75°,B=45°,c=3$\sqrt{2}$,则b=2$\sqrt{3}$.分析 由三角形内角和定理可求角C,利用正弦定理即可求b的值.
解答 解:∵A=75°,B=45°,c=3$\sqrt{2}$,
∴C=180°-A-B=60°,
∴由正弦定理可得:b=$\frac{csinB}{sinC}$=$\frac{3\sqrt{2}×sin45°}{sin60°}$=2$\sqrt{3}$.
故答案为:2$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查了三角形内角和定理,正弦定理的应用,属于基本知识的考查.
练习册系列答案
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13.已知sin(α+π)=-$\frac{1}{2}$,则$\frac{1}{cos(-α+7π)}$的值是( )
A. | -2 | B. | -$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D. | ±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |