题目内容
10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=$\sqrt{51}$，∠B=$\frac{π}{3}$，tanA=4，则sinA=$\frac{4}{17}\sqrt{17}$，a=8．分析 利用同角三角函数基本关系求得sinA的值，进而根据正弦定理求得a．
解答 解：∵tanA=4，
∴sinA=$\frac{4}{\sqrt{17}}$=$\frac{4\sqrt{17}}{17}$．
由正弦定理知$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴a=$\frac{b}{sinB}$•sinA=$\frac{\sqrt{51}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$×$\frac{4\sqrt{17}}{17}$=8，
故答案为：$\frac{4}{17}\sqrt{17}$，8．
点评 本题主要考查了正弦定理的应用，同角三角函数基本关系的应用．考查了学生对基础综合运用的能力．
练习册系列答案
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1．命题“?x0∈R，x02+x0+4＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，x2+x+4≥0 | B． | ?x0∈R，x02+x0+4＞0 | ||
| C． | ?x0∈R，x02+x0+4＜0． | D． | ?x∈R，x2+x+4≤0 |
18．复数Z=$\frac{1}{1+i}$在复平面上（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |