题目内容
已知命题p：“?x∈[0，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是______．
因为：“?x∈[0，2]，x2-a≥0”，所以a≤x2，所以a≤0，即p：a≤0．
若：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0，则△≥0，即4a2-4（2-a）≥0，
所以a2+a-2≥0，解得a≥1或a≤-2．
即q：a≥1或a≤-2．
若命题“p且q”是真命题，则p，q同时为真命题．
所以a≤-2．
故答案为：{a|a≤-2}．
若：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0，则△≥0，即4a2-4（2-a）≥0，
所以a2+a-2≥0，解得a≥1或a≤-2．
即q：a≥1或a≤-2．
若命题“p且q”是真命题，则p，q同时为真命题．
所以a≤-2．
故答案为：{a|a≤-2}．
练习册系列答案
相关题目
且“
”与“非
”同时为假命题，求
的值。
平面β，有下列四个命题：①
③
④
。其中真命题是