题目内容

(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程;  (2) 求的范围; 
(3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.
(1),所以椭圆的方程是,联立直线方程,化简为
设A(),B()
=  (#) 令=m则

当K不存在时,,则=
综上,
(2)

由韦达定理知 代入(#)得
时,A,O,B共线,不存在外接圆
时,,外接圆直径为AB,圆心为
 
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